Ta có:

\((O'u',O'v') = (Ou,Ov) + k2\pi \,\, = \, - \frac{{4\pi }}{3}\, + k2\pi \,\,\,\,\,\,\,\,(k \in \mathbb{Z})\)

Quan sát Hình 7 ta thấy:

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tia cuối Ov;

• Tia Om quay (chỉ theo chiều dương) xuất phát từ tia \(O'u' \equiv Ou\) đến trùng với tia \(O'v' \equiv Ov\)rồi quay tiếp một số vòng đến trùng với tỉa cuối \(O'v' \equiv Ov\).

Như vậy, sự khác biệt giữa hai góc lượng giác (Ou, Ov) và (O’u’, O’v’) chính là số vòng quay quanh điểm O. Vì vậy, sự khác biệt giữa số đo của hai góc lượng giác đó chính là bội nguyên của \({360^ \circ }\) khi hai góc đó tính theo đơn vị độ (hay bội nguyên của \(2\pi \) rad khi hai góc đó tính theo đơn vị radian).

Tham khảo:

Ta có \( - \frac{{5\pi }}{4} =  - \pi  + \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\). Góc lượng giác gốc O có tia đầu Ou, tia cuối Ov và có số đo \( - \frac{{5\pi }}{4}\) được biểu diễn ở hình sau:

a) Ta có:

- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ov có số đo là

sđ\((Ou,Ov) =  {30^ \circ } + n{.360^ \circ }\)

- Các góc lượng giác tia đầu Ov, tia cuối Ow có số đo là

sđ \((Ov,Ow) =  {45^ \circ } + m{.360^ \circ }\)

- Các góc lượng giác tia đầu Ou, tia cuối Ow có số đo là

sđ \((Ou,Ow) =  {75^ \circ } + k{.360^ \circ }\)

b) Với các góc lượng giác ở câu a, ta có:

\(sđ(Ou,Ov) +sđ (Ov,Ow)\)

\(  =  {30^ \circ } + n{.360^ \circ } + {45^ \circ } + m{.360^ \circ } \)

\(= {75^ \circ } + (n+m){.360^ \circ } \)

\(= {75^ \circ } + k{.360^ \circ = sđ (Ou,Ow)} \)

với  k = n + m

Theo hệ thức Chasles, ta có:

\(\begin{array}{l}(Ov,Ow) = (Ou,Ov) - (Ou,Ow) + k2\pi \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - \frac{{11\pi }}{4} - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi  =  - \frac{7}{2} + k2\pi ,\,\,(k \in \mathbb{Z})\end{array}\)

Chọn C.

Từ giả thiết ta suy ra:

(Ox; Ov) =  -135⁰+ n. 360⁰ = 225⁰+ n.360⁰ = 45⁰ + 180⁰ + n.360⁰

Mà : sđ(Ox; Ou) = 45⁰ + m.360⁰

Suy ra hai tia Ou và Ov đối nhau.

lấy gốc ở đâu